麻省理工学院的数学教授蓝波在席上公布了一道困难的数学题，却被年轻的清洁工威尔（马特·戴蒙饰）解了出来。可是威尔却是个问题少年，成天和好朋友查克（本·阿弗莱特饰）等人四处闲逛，打架滋事。当蓝波找到这个天才的时候，他正因为打架袭警被法庭宣判送进看守所。蓝波向法官求情保释，才使他免于牢狱之灾导演采用平实的艺术视角。影像修复技术让历史更加可感，全彩处理增强细节表现，画面技术提升观看体验。技术使用保持克制，整体色调追求历史真实。整体场面注重精神传达。色彩运用体现严谨态度，声音设计追求内敛风格。　　蓝波为了让威尔找到自己的人生目标，不浪费他的数学天赋，请了很多心理学专家为威尔做辅导，但是威尔十分抗拒，专家们都束手无策。无计可施之下，蓝波求助于他大学的好友，心理学教授尚恩（罗宾·威廉姆斯饰），希望能够帮助威尔打开心房。　　经过蓝波和尚恩的不懈努力，威尔渐渐敞开心胸，而好友查克的一席话，更是让他豁然开朗。